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西安三桥小学奥数培训

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星级:

  • 目标

    掌握奥数的知识点以及解题技巧。

  • 教材

    内部定制教材+常规教辅资料

  • 级别

    初级  

  • 班型

    小班  

  • 上课时间

    周末班  

  • 适合人群

    3到6年级的同学。

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一、西安三桥小学奥数培训知识点

1、倍问题

和差问题、和倍问题、差倍问题。

已知条件:几个数的和与差,几个数的和与倍数,几个数的差与倍数。

公式适用范围:已知两个数的和,差,倍数关系。

公式

(1(和-差)÷2=较小数

较小数+差=较大数。

和-较小数=较大数

(2)和+差)÷2=较大数

较大数-差=较小数

和-较大数=较小数

÷(倍数+1)=小数

小数×倍数=大数

和-小数=大数

÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数

小数+差=大数

关键问题:求出同一条件下的和与差,和与倍数,差与倍数。

2、年龄问题的三个基本特征

(1)两个人的年龄差是不变的;

(2)两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;

(3)两个人的年龄的倍数是发生变化的;

3、归一问题的基本特点

问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”等词语来表示。

关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量。

4、植树问题

基本类型及基本公式:

(1)在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树,棵数=总路长÷间距+1

(2)在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树,棵数=总路长÷间距-1

(3)在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树,棵数=总路长÷间距

(4)封闭曲线上植树,棵数=总路长÷间距

关键问题确定所属类型,从而确定棵数与总路长、间距的关系。

5、鸡兔同笼问题

基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;

基本思路:

(1)假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):

(2)假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;

(3)每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;

(4)再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。

基本公式:

(1)把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

(2)把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)

关键问题:找出总量的差与单位量的差。

6、盈亏问题

基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。

基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量。

基本题型:

(1)一次有余数,另一次不足;

基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差

(2)当两次都有余数;

基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差

(3)当两次都不足;

基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差

基本特点:对象总量和总的组数是不变的。

关键问题:确定对象总量和总的组数。

7、牛吃草问题

基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。

基本特点:原草量和新草生长速度是不变的。

关键问题:确定两个不变的量。

基本公式:

生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间);

总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量;

8、周期循环与数表规律

周期现象:事物在运动变化的过程中,某些特征有规律循环出现。

周期:我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。

关键问题:确定循环周期。

闰年:一年有366天。

(1)年份能被4整除。

(2)如果年份能被100整除,则年份必须能被400整除。

平年:一年有365天。

(1)年份不能被4整除。

(2)如果年份能被100整除,但不能被400整除。

9、平均数

基本公式:

(1)平均数=总数量÷总份数

总数量=平均数×总份数

总份数=总数量÷平均数

(2)平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数

基本算法:

1)求出总数量以及总份数,利用基本公式进行计算。

2)基准数法:根据给出的数之间的关系,确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准,求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和,就是所求的平均数,具体关系见基本公式。

10、抽屉原理

抽屉原则一:如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

例:把4个物体放在3个抽屉里,也就是把4分解成三个整数的和,那么就有以下四种情况:

①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1

观察上面四种放物体的方式,我们会发现一个共同特点:总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体,也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。

抽屉原则二:如果把n个物体放在m个抽屉里,其中n>m,那么必有一个抽屉至少有:

①k=[n/m ]+1个物体:当n不能被m整除时。

②k=n/m个物体:当n能被m整除时。

理解知识点:[X]表示不超过X的最大整数。

[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;

关键问题:构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量,而后依据抽屉原则进行运算。

更新时间:2018-05-24 08:34:32